где - расчетные тепловые потери здания, кВт;

- коэффициент учета дополнительного теплового потока устанавливаемых отопительных приборов за счет округления сверх расчетной величины, принимаемый по табл. 1.

Таблица 1

Типоразмерный шаг, кВт	при номинальном тепловом потоке, кВт, минимального типоразмера

- коэффициент учета дополнительных потерь теплоты отопительными приборами, расположенными у наружных ограждений при отсутствии теплозащитных экранов, принимаемый по табл. 2.

Таблица 2

Отопительный прибор	Коэффициент при установке прибора
	у наружной стены в зданиях		у остекления светового проема
	жилых и общественных	производственных
Радиатор чугунный
Конвектор с кожухом
Конвектор без кожуха

- потери теплоты, кВт, трубопроводами, проходящими в неотапливаемых помещениях;

- тепловой поток, кВт, регулярно поступающий от освещения, оборудования и люден, который следует учитывать в целом на систему отопления здания. Для жатых домов величину следует учитывать из расчета 0.01 кВт на 1 м" обшей площади.

При расчетах тепловой мощности систем отопления производственных зданий следует дополнительно учитывать расход теплоты на нагревание материалов, оборудования и транспортных средств.

2. Расчетные тепловые потери , кВт, должны рассчитываться по формуле:

(2)

где: - тепловой поток, кВт, через ограждающие конструкции;

- потери теплоты, кВт, на нагревание вентиляционного воздуха.

Величины и рассчитываются для каждого отапливаемого помещения.

3. Тепловой поток , кВт, рассчитывается для каждого элемента ограждающей конструкции по формуле:

(3)

где А - расчетная площадь ограждающей конструкции, м 2 ;

R - сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции. м 2 °С/Вт, которое должно определяться по СНиП II-3-79** (кроме полов на грунте) с учетом установленных нормативов минимального термического сопротивления ограждений. Для полов на грунте и стен, расположенных ниже уровня земли, сопротивление теплопередаче следует определять по зонам шириной 2 м. параллельным наружным стенам, по формуле:

(4)

где - сопротивление теплопередаче, м 2 °С/Вт, принимаемое равным 2,1 для I зоны, 4,3 - для второй, 8,6 - для третьей зоны и 14,2 для оставшейся площади пола;

- толщина утепляющего слоя, м, учитываемая при коэффициенте теплопроводности утеплителя <1,2Вт/м 2 °С;

- расчетная температура внутреннего воздуха, °С, принимаемая согласно требованиям норм проектирования зданий различного назначения с учетом повышения ее в зависимости от высоты помещения;

- расчетная температура наружного воздуха, °С, принимаемая по данным приложения 8, или температура воздуха смежного помещения, если его температура более чем на 3 °С отличается от температуры помещения, для которого рассчитываются теплопотери;

- коэффициент, принимаемый в зависимости от положения наружной поверхности ограждающей конструкции по отношению к наружному воздуху и определяемый по СНнП П-3-79**

- добавочные потери теплоты в долях от основных потерь, учитываемые:

а) для наружных вертикальных и наклонных ограждений, ориентированных на направления, откуда в январе дует ветер со скоростью, превышающей 4,5 м/с с повторяемостью не менее 15% согласно СНиП 2.01.01-82, в размере 0,05 при скорости ветра до 5 м/с и в размере 0,10 при скорости 5 м/с и более; при типовом проектировании добавочные потерн следует учитывать в размере 0,05 для всех помещений;

б) для наружных вертикальных и наклонных ограждений многоэтажных зданий в размере 0,20 для первого и второго этажей; 0,15 -для третьего; 0,10 -для четвертого этажа здании с числом этажей 16 и более; для 10-15 - этажных здании добавочные потери следует учитывать в размере 0,10 для первого и второго этажей и 0,05 -для третьего этажа.

4. Потери теплоты , кВт, рассчитываются для каждого отапливаемого помещения, имеющего одно или большее количество окон или балконных дверей в наружных стенах, исходя из необходимости обеспечения подогрева отопительными приборами наружного воздуха в объеме однократного воздухообмена в час по формуле:

где - площадь пола помещения, м 2 ;

- высота помещения от пола до потолка, м, но не более 3,5.

Помещения, из которых организована вытяжная вентиляция с объемом вытяжки, превышающим однократный воздухообмен в час должны, как правило, проектироваться с приточной вентиляцией подогретым воздухом. При обосновании допускается обеспечивать подогрев наружного воздуха отопительными приборами в отдельных помещениях при объеме вентиляционного воздуха, не превышающем двух обменов в час.

В помещениях, для которых нормами проектирования зданий установлен объем вытяжки менее однократного воздухообмена в час, величину следует рассчитывать как расход теплоты на нагревание воздуха в объеме нормируемого воздухообмена от температуры до температуры °С.

Потери теплоты кВт, на нагревание наружного воздуха, проникающего во входные вестибюли (холлы) и лестничные клетки через открывающиеся в холодное время года наружные двери при отсутствии воздушно-тепловых завес следует рассчитывать по формуле:

где
- высота здания, м:

Р - количество людей, находящихся в здании;

В – коэффициент, учитывающий количество входных тамбуров. При одном тамбуре (две двери) в - 1,0; при двух тамбурах (три двери) в = 0,6.

Расчет теплоты на нагревание наружного воздуха, проникающего через двери отапливаемых незадымляемых лестничных клеток с поэтажными выходами на лоджии следует вести по формуле (6) при
, принимая для каждого этажа значение
, разное расстоянию, м. от середины двери рассчитываемого этажа до перекрытия лестничной клетки.

При расчете теплопотерь входных вестибюлей, лестничных клеток и цехов с воздушно-тепловыми завесами: помещений, оборудованных действующей постоянно в течение рабочего времени приточной вентиляцией с подпором воздуха, а также при расчете потерь теплоты через летние и запасные наружные двери и ворота величину учитывать не следует.

Потери теплоты , кВт, на нагревание воздуха, врывающегося через наружные ворота, не оборудованные воздушно-тепловыми завесами, следует рассчитывать с учетом скорости ветра, принимаемой по обязательному приложению 8, и времени открытия ворот.

Расчет потери теплеть: на нагревание инфильтрующегося через неплотности ограждающих конструкций воздуха выполнять не требуется.

5. Потери теплоты , кВт, трубопроводами, проходящими в неотапливаемых помещениях, следует определять по формуле:

(7)

где: - длины участков тепле изолированных трубопроводов различных диаметров, прокладываемых в неотапливаемых помещениях;

- нормированная линейная плотность теплового потока теплоизолированного трубопровода, принимаемая по п. 3.23. При этом толщина теплоизоляционного слоя , м трубопроводов должна. рассчитывается по формулам:

(8)

где - наружный размер трубопровода, м;

- теплопроводность теплоизоляционного слоя, Вт/(м °С);

- средняя за отопительный сезон разность температур теплоносителя и окружающего воздуха.

6. Величину расчетного годового теплопотребления системой отопления здания
, ГДж. следует рассчитывать по формуле:

где - количество градусо-суток отопительного периода, принимаемое по приложению 8;

а - коэффициент, равный 0,8. который необходимо учитывать, если система отопления оборудована приборами автоматического уменьшения тепловой мощности в нерабочее время;

- коэффициент, разный 0,9, который необходимо учитывать, если более 75% отопительных приборов оборудованы автоматическими терморегуляторами;

с - коэффициент, разный 0,95, который необходимо учитывать, если на абонентском вводе системы отопления установлены приборы автоматического пофасадного регулирования.

7. Определенные расчетом величины тепловой мощности и максимального годового теплопотребления
, отнесенные к 1 м 2 общей (для жилых домов) или полезной (для общественных здании) площади, не должны превышать нормативных контрольных значений, приведенных в обязательном приложении 25.

8. Расход теплоносителя ,.кг/ч. а системе отопления следует определять по формуле:

(11)

где с - удельная теплоемкость воды, принимаемая равной 4,2 кДж/(кг 0 С);

- разность температур. °С, теплоносителя на входе в систему и на выходе из нее;

- тепловая мощность системы, кВт. определенная по формуле (1) с учетом бытовых тепловыделений .

9. Расчетную тепловую мощность
, кВт, каждого отопительного прибора следует определять по формуле:

где
следует рассчитывать в соответствии с пп. 2-4 настоящего приложения;

- потери теплоты, кВт, через внутренние стены, отделяющие помещение, для которого рассчитывается тепловая мощность отопительного прибора, от смежного помещения, в котором возможно эксплуатационное понижение температуры при регулировании. Величину
следует учитывать только при расчете тепловой мощности отопительных приборов, на подводках к которым проектируются автоматические терморегулятора. При этом для каждого помещения следует рассчитывать теплопотери
только через одну внутреннюю стену при разности температур между внутренними помещениями 8 0 С;

- тепловой поток. кВт, от неизолированных трубопроводов отопления, прокладываемых в помещении;

- тепловой поток, кВт, регулярно поступающий в помещение от электрических приборов, освещения, технологического оборудования, коммуникаций, материалов и других источников. При расчете тепловой мощности отопительных приборов жилых, общественных и административно-бытовых зданий величину
учитывать не следует.

Величина бытовых тепловыделении учитывается для всего здания в целом при расчетах тепловой мощности системы отопления и общего расхода теплоносителя.

2.3. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Общие теплопотери здания Q зд принято относить к 1 м 3 его наружного объема и 1°С расчетной разности температуры. Получаемый показательq 0 , Вт/(м 3 К), называют удельной тепловой характеристикой здания:

(2.11)

где V н - объем отапливаемой части здания по внешнему обмеру, м 3 ;

(t в -t н.5) - расчетная разность температур для основных помещений здания.

Удельную тепловую характеристику, вычисляемую после расчета теплопотерь, используют для теплотехнической оценки конструктивно-планировочных решений здания, сравнивая ее со средними показателями для аналогичных зданий. Для жилых и общественных зданий оценку производят по расходу теплоты, отнесенному I м 2 общей площади.

Величина удельной тепловой характеристики определяется прежде всего размерами световых проемов по отношению к общей площади наружных ограждений, так как коэффициент теплоотдачи заполнения световых проемов значительно выше коэффициента теплопередачи других ограждений. Кроме того, она зависит от объема и формы зданий. Здания малого объема обладают повышенной характеристикой, как и здания узкие, сложной конфигурации с увеличенным периметром.

Уменьшенные теплопотери и, следовательно, тепловую характеристику имеют здания, форма которых близка к кубу. Еще меньше теплопотери шарообразных сооружений того же объема в связи с сокращением площади внешней поверхности.

Удельная тепловая характеристика зависит также от района строительства здания вследствие изменения теплозащитных свойств ограждения. В северных районах при относительном уменьшении коэффициента теплопередачи ограждений этот показатель ниже, чем в южных.

Значения удельных тепловых характеристик приводятся в справочной литературе.

Применяя ее, определяют потери теплоты зданием по укрупненным показателям:

где β t - поправочный коэффициент, учитывающий изменение удельной тепловой характеристики при отклонении фактической расчетной разности температур от 48°:

(2.13)

Подобные расчеты теплопотерь позволяют установить ориентировочную потребность в тепловой энергии при перспективном планировании тепловых сетей и станций.

3.1 КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ

Отопительные установки проектируют и монтируют в процессе возведения здания, увязывая их элементы со строительными конструкциями и планировкой помещений. Поэтому отопление считают отраслью строительной техники. Затем отопительные установки действуют в течение всего срока службы сооружения, являясь одним из видов инженерного оборудования зданий. К отопительным установкам предъявляют следующие требования:

1 - санитарно-гигиенические: поддерживание равномерной температуры помещений; ограничение температуры поверхности нагревательных приборов, возможность их очистки.

2 - экономические: невысокие капитальные вложения и эксплуатационные затраты, а также небольшой расход металла.

3 - архитектурно-строительные: соответствие планировке помещений, компактность, увязка со строительными конструкциями, согласование со сроками строительства зданий.

4 - производственно-монтажные: механизация изготовления деталей и узлов, минимальное число элементов, сокращение трудовых затрат и повышение производительности при монтаже.

5 - эксплуатационные: безотказность и долговечность, простота и удобство управления и ремонта, бесшумность и безопасность действия.

Каждое из указанных требований следует учитывать при выборе отопительной установки. Однако основными считаются санитарно-гигиенические и эксплуатационные требования. Установка должна обладать способностью передавать в помещение изменяющиеся в соответствии с теплопотерями количество теплоты.

Система отопления - совокупность конструктивных элементов, предназначенных для получения, переноса и передачи необходимого количества тепловой энергии во все обогреваемые помещения.

Система отопления состоит из следующих основных конструктивных элементов (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Принципиальная схема системы отопления

1- теплообменник; 2 и 4 –подающий и обратный теплопроводы; 3- отопительный прибор.

теплообменника 1 для получения тепловой энергии при сжигании топлива или от другого источника; отопительных приборов 3 для теплопередачи в помещение; теплопроводов 2 и 4 - сети труб или каналов для теплопереноса от теплообменника к отопительным приборам. Теплоперенос осуществляется теплоносителем - жидким (вода) или газообразным (пар, воздух, газ).

1.В зависимости от вида системы делятся на:

Водяные;

Паровые;

Воздушные или газовые;

Электрические.

2. В зависимости от расположения источника теплоты и обогреваемого помещения:

Местные;

Центральные;

Централизованные.

3. По способу циркуляции:

С естественной циркуляцией;

С механической циркуляцией.

4. Водяные по параметрам теплоносителя:

Низкотемпературные TI ≤ 105°С;

Высокотемпературные Tl>l05 0 C.

5. Водяные и паровые по направлению движения теплоносителя в магистралях:

Тупиковые;

С попутным движением.

6. Водяные и паровые по схеме соединения нагревательных приборов с трубами:

Однотрубные;

Двухтрубные.

7. Водяные по месту прокладки подающих и обратных магистралей:

С верхней разводкой;

С нижней разводкой;

С опрокинутой циркуляцией.

8. Паровые по давлению пара:

Вакуум-паровые Р а <0.1 МПа;

Низкого давления P a =0.1 - 0.47 МПа;

Высокого давления P a > 0.47 МПа.

3.2. ТЕПЛОНОСИТЕЛИ

Теплоносителем для системы отопления может быть любая среда, обладающая хорошей способностью аккумулировать тепловую энергию и изменять теплотехнические свойства, подвижная, дешевая, не ухудшающая санитарные условия в помещении, позволяющая регулировать отпуск теплоты, в том числе автоматически. Кроме того, теплоноситель должен способствовать выполнению требований, предъявляемых к системам отопления.

Наиболее широко в системах отопления используют воду, водяной пар и воздух, поскольку эти теплоносители в наибольшей степени отвечают перечисленным требованиям. Рассмотрим основные физические свойства каждого из теплоносителей, которые оказывают влияние на конструкцию и действие системы отопления.

Свойства воды : высокая теплоемкость, высокая плотность, несжимаемость, расширение при нагревании с уменьшением плотности, повышение температуры кипения при повышении давления, выделение абсорбируемых газов при повышении температуры и понижении давления.

Свойства пара : малая плотность, высокая подвижность, высокая энтальпия за счет скрытой теплоты фазового превращения (табл. 3.1), повышение температуры и плотности с возрастанием давления.

Свойства воздуха : низкая теплоемкость и плотность, высокая подвижность, уменьшение плотности при нагревании.

Краткая характеристика параметров теплоносителей для системы отопления приведена в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Параметры основных теплоносителей.

*Скрытая теплота фазового превращения.

4.1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ, ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ

Водяное отопление благодаря ряду преимуществ перед другими системами получило в настоящее время наиболее широкое распространение. Для уяснения устройства и принципа действия системы водяного отопления рассмотрим схему системы, представленную на рис. 4.1.

Рис.4.1.Схема двухтрубной системы водяного отопления с верхней разводкой и естественной циркуляцией.

Вода, нагретая в теплогенераторе К до температуры Т1 , поступает в теплопровод - главный стояк I в подающие магистральные теплопроводы 2. По подающим магистральным теплопроводам горячая вода поступает в подающие стояки 9. Затем по подающим подводкам 13 горячая вода поступает в отопительные приборы 10 , через стенки которых теплота передается воздуху помещения. Из отопительных приборов охлажденная вода с температурой Т2 по обратным подводкам 14, обратным стоякам II и обратным магистральным теплопроводам 15 возвращается в теплогенератор К, где она снова подогревается до тем­пературы Т1 и далее циркуляция происходит по замкнутому кольцу.

Система водяного отопления гидравлически замкнута и имеет определенную вместимость отопительных приборов, теплопроводов, арматуры, т.е. постоянный объем заполняющей ее воды. При повышении температуры воды она расширяется и в замкнутой, заполненной водой системе отопления внутреннее гидравлическое давление может превысить механическую прочность ее элементов. Чтобы этого не произошло, в системе водяного отопления имеется расширительный бак 4 , предназначенный для вмещения прироста объема воды при ее нагревании, а также для удаления через него воздуха в атмосферу, как при заполнении системы водой, так и в период ее эксплуатации. Для регулирования теплоотдачи отопительных приборов на подводках к ним устанавливают регулировочные краны 12.

Перед пуском в действие каждая система заполняется водой из водопровода 17 через обратную линию до сигнальной трубы 3 в расширительный бак 4 . Когда уровень воды в системе повысится до уровня переливной трубы и вода будет вытекать в раковину, находящуюся в котельной, кран на сигнальной трубе закрывают и прекращают заполнение системы водой.

При недостаточном прогреве приборов вследствие засорения трубопроводов или арматуры, а также в случае появления утечки, вода из отдельных стояков может быть спущена без опорожнения и прекращения работы других участков системы. Для этого закрывают вентили или краны 7 на стояках. Из тройника 8 , установленного в нижней части стояка, вывертывают пробку, и к штуцеру стояка присоединяют гибкий шланг, по которому вода из теплопроводов и приборов стекает в канализацию. Чтобы вода быстрее стекала и стекла полностью, из верхнего тройника 8 вывертывают пробку. Представленные на рис. 4.1-4.3 системы отопления называются системами с естественной циркуляцией. В них движение воды осуществляется под действием разности плотностей охлажденной воды после отопительных приборов, и горячей воды, поступающей в систему отопления.

Вертикальные двухтрубные системы с верхней разводкой применяют в основном при естественной циркуляции воды в системах отопления зданий до 3-х этажей включительно. Эти системы по сравнению с системами при нижней разводке подающей магистрали (рис.4.2) имеют большее естественное циркуляционное давление, в их проще воздухоудаление из системы (через расширительный бак).

Рис. 7.14. Схема двухтрубной системы водяного отопления с нижней разводкой и естественной циркуляцией

К-котел; 1-главный стояк; 2, 3, 5-соединительная, переливная, сигнальная трубы расширительного бака; 4 - расширительный бак; 6-воздушная линия; 7 - воздухосборник; 8 - подающие подводки; 9 - регулировочные краны у отопительных приборов; 10-отопительные приборы; 11-обратные подводки; 12-обратные стояки (охлажденной воды); 13-подающие стояка (горячей воды); 14-тройник с пробкой для спуска воды; 15- краны или вентили на стояках; 16, 17-подающий и обратный магистральные теплопроводы; 18-запорные вентили или задвижки на магистральных теплопроводах для регулирования и отключения отдельных веток; 19 - воздушные краны.

Рис.4.3.Схема однотрубной системы водяного отопления с верхней разводкой и естественной циркуляцией

Двухтрубная система с нижним расположением обеих магистралей и естественной циркуляцией (рис.4.3) перед системой с верхней разводкой имеет преимущество: монтаж и пуск систем может производиться поэтажно по мере возведения здания: удобнее эксплуатация системы, т.к. вентили и краны на подающем и обратном стояках находятся внизу и в одном месте. Двухтрубные вертикальные системы с нижней разводкой применяют в малоэтажных зданиях с кранами двойной регулировки у отопительных приборов, что объясняется большой гидравлической и тепловой устойчивостью в сравнении с системами с верхней разводкой.

Удаление воздуха из этих систем осуществляется воздушными кранами 19 (рис.4.3).

Основное преимущество двухтрубных систем независимо от способа циркуляции теплоносителя - поступление воды с наивысшей температурой TI к каждому отопительному прибору, что обеспечивает максимальную разность температур TI-T2 и, следовательно, минимальную площадь поверхности приборов. Однако в двухтрубной системе, особенно с верхней разводкой, имеет место значительный расход труб и усложняется монтаж.

По сравнению с двухтрубными системами отопления вертикальные однотрубные системы с замыкающими участками (рис. 4.3, левая часть) имеют ряд преимуществ: меньшая первоначальная стоимость, более простой монтаж и меньшая длина теплопроводов, более красивый внешний вид. Если приборы, находящиеся в одном помещении, присоединены по проточной схеме к стояку с двух сторон, то у одного из них (правый стояк на рис. 4.3) устанавливают регулировочный кран. Такие системы применяют в малоэтажных производственных зданиях.

На рис. 4.5 показана схема однотрубных горизонтальных систем отопления. Горячая вода в таких системах поступает в отопительные приборы одного и того же этажа из теплопровода, проложенного горизонтально. Регулировка и включение отдельных приборов в горизонтальных системах с замыкающими участками (рис. 4.5 б) достигается также легко, как и вертикальных системах. В горизонтальных проточных системах (рис. 4.5 а, в) регулировка может быть только поэтажной, что является существенным их недостатком.

Рис. 4.5. Схема однотрубных горизонтальных систем водяного отопления

а, в- проточная; б- с замыкающими участками.

Рис. 4.6 Системы водяного отопления с искусственной циркуляцией

1 - расширительный бак; 2 - воздушная сеть; 3- насос циркуляционный; 4- теплообменник

К основным достоинствам однотрубных горизонтальных систем относятся меньший, чем в вертикальных системах, расход труб, возможность поэтажного включения системы и стандартность узлов. Кроме того, горизонтальные системы не требуют пробивки отверстий в перекрытиях, и монтаж их в сравнении с вертикальными системами гораздо проще. Они довольно широко применяются в производственных и общественных помещениях.

Общими преимуществами систем с естественной циркуляцией воды, предопределяющими в некоторых случаях их выбор, являются относительная простота устройства и эксплуатации; отсутствие насоса и потребности в электроприводе, бесшумность действия; сравнительная долговечность при правильной эксплуатации (до 30-40 лет) и обеспечение равномерной температуры воздуха в помещении в течение отопительного периода. Однако в системах водяного отопления с естественной циркуляцией естественное давление имеет очень большую величину. Поэтому при большой протяженности циркуляционных колец (>30м), а, следовательно, при значительных сопротивлениях движению воды в них, диаметры трубопроводов по расчету получаются очень большими и система отопления называется экономически невыгодной как по первоначальным затратам, так и в процессе эксплуатации.

В связи с изложенным область применения систем с естественной циркуляцией ограничена обособленными гражданскими зданиями, где недопустимы шум и вибрация, квартирным отоплением, верхними (техническими) этажами высоких зданий.

Системы отопления с искусственной циркуляцией (рис. 4.6-4.8) принципиально отличаются от систем водяного отопления с естественной циркуляцией тем, что в них в дополнение к естественному давлению, возникающему в результате охлаждения воды в приборах и трубах, значительно большее давление создается циркуляционным насосом, который устанавливается на обратном магистральном трубопроводе у котла, а расширительный бак присоединен не к подающему, а к обратному теплопроводу около всасывающего патрубка насоса. При таком присоединении расширительного бака воздух из системы через него отводиться не может, поэтому для удаления воздуха из сети теплопроводов и отопительных приборов служат воздушные линии, воздухосборники и воздушные краны.

Рассмотрим схемы вертикальных двухтрубных систем отопления с искусственной циркуляцией (рис.4,6). Слева показана система с верхним расположением подающей магистрали, а справа - система с нижним расположением обеих магистралей. Обе системы отопления относятся к так называемым тупиковым системам, в которых нередко получается большая разница в потере давления в отдельных циркуляционных кольцах, т.к. длины их разные: чем дальше расположен прибор от котла, тем большую протяженность имеет кольцо этого прибора. Поэтому в системах с искусственной циркуляцией, особенно при большой протяженности теплопроводов, целесообразно применять попутное движение воды в подающих и охлаждённых магистралях по схеме, предложенной проф. В. М. Чаплиным. По этой схеме (рис. 4.7) длина всех циркуляционных колец почти одинакова, вследствие чего легко получить равную потерю давления в них и равномерный прогрев всех приборов. СНиП рекомендует такие системы устраивать при числе стояков в ветви более 6. Недостатком этой системы по сравнению с тупиковой является несколько большая общая длина теплопроводов, и, как следствие, большая на 3-5% первоначальная стоимость системы.

Рис.4.7. Схема двухтрубной системы водяного отопления с верхней разводкой и попутным движением воды в подающей и обратной магистралях и искусственной циркуляцией

1 - теплообменник; 2, 3, 4, 5 - циркуляционная, соединительная,сигнальная, переливная трубы расширительного бака; 6 - расширительный бак; 7- подающий магистральный теплопровод; 8 - воздухосборник; 9 - отопительный прибор; 10 - кран двойной регулировки; 11 - обратный теплопровод; 12 –насос.

В последние годы широко применяют однотрубные системы отопления с нижней прокладкой магистралей горячей и охлажденной воды (рис.4.8) с искусственной циркуляцией воды.

Стояки систем по схемам б разделяются на подъемные и опускные. Стояки систем по схемам а ,в иг состоят из подъемного и опускного участков, по верхней части, обычно под полом верхнего этажа, они соединяются горизонтальным участком. Стояки прокладывают на расстоянии 150 мм от края оконного проема. Длина подводок к нагревательным приборам принимается стандартной - 350 мм; отопительные приборы смещены от оси окна в сторону стояка.

Рис 4.8.Разновидности (в, б, в, е) однотрубных систем водяного отопления с нижней разводкой

Для регулирования теплопередачи отопительных приборов устанавливают трехходовые краны типа КРТП, а при смещенных замыкающих участках - шиберные краны пониженного гидравлического сопротивления типа КРПШ.

Однотрубная система с нижней разводкой удобна для зданий с бесчердачным перекрытием, она обладает повышенной гидравлической и тепловой устойчивостью. Преимущества однотрубных систем отопления заключаются в меньшем диаметре труб, благодаря большему давлению, создаваемому насосом; большем радиусе действия; более простом монтаже, и большей возможности унификации деталей теплопроводов, приборных узлов.

К недостаткам систем относится перерасход отопительных приборов по сравнению с двухтрубными системами отопления.

Область применения однотрубных систем отопления разнообразная: жилые и общественные здания с числом этажей более трех, производственные предприятия и т.д.

4.2. ВЫБОР СИСТЕМЫ ОТОПЛЕНИЯ

Систему отопления выбирают в зависимости от назначения и режима эксплуатации здания. Учитывают требования, предъявляемые к системе. Принимают во внимание категории пожаровзрывоопасности помещений.

Главным фактором, определяющим выбор системы отопления, является тепловой режим основных помещений здания.

Учитывая экономические, заготовительно-монтажные и некоторые эксплуатационные преимущества, СНиП 2.04.05-86, п.3.13 рекомендует проектировать, как правило, однотрубные системы водяного отопления из унифицированных узлов и деталей; при обосновании допускается применение двухтрубных систем.

Тепловой режим помещений одних зданий необходимо поддерживать неизменным в течение всего отопительного сезона, других зданий -можно изменять для сокращения трудозатрат с суточной и недельной периодичностью, на время праздников, проведения наладочных, ремонтных и других работ.

Гражданские, производственные и сельскохозяйственные здания с постоянным тепловым режимом можно разделить на 4 группы:

1) здания больниц, родильных домов и тому подобных лечебно-профи-лактических учреждений круглосуточного использования (кроме психиатрических больниц), к помещениям которых предъявляются повышенные санитарно-гигиенические требования;

2) здания детских учреждений, жилые, общежития, гостиницы, дома отдыха, санатории, пансионаты, поликлиники, амбулатории, аптеки, психиатрические больницы, музеи, выставки, библиотеки, бани, книгохранилища;

3) здания плавательных бассейнов, вокзалов, аэропортов;

4) здания производственные и сельскохозяйственные при непрерывном технологическом процессе.

Например, в зданиях второй группы предусматривают водяное отопление с радиаторами и конвекторами (кроме больниц и бань). Предельную температуру теплоносителя воды принимают в двухтрубных.системах равной 95°С, в однотрубных системах зданий (кроме бань, больниц и детских учреждений) -105°С (при конвекторах с кожухом до 130°С). Для отопления лестничных клеток возможно повышение расчетной температуры до 150°С. В зданиях с круглосуточной действующей приточной вентиляцией, в первую очередь в зданиях музеев, картинных галерей, книгохранилищ, архивов (кроме больниц и детских учреждений) устраивают центральное воздушное отопление.

Системы отопления следует проектировать с насосной циркуляцией, нижней разводкой, тупиковые с открытой прокладкой стояков в первую очередь.

Остальные системы принимаются в зависимости от местных условий: архитектурно-планировочного решения, требуемого теплового режима, вида и параметров теплоносителя в наружной тепловой сети и т.д.

Причина нагревания проводника кроется в том, что энергия движущихся в нем электронов (иными словами, энергия тока) при последовательном столкновении частиц с ионами молекулярной элемента преобразуется в тёплый тип энергии, или Q, так образуется понятие «тепловая мощность».

Работу тока измеряют с помощью международной системы единиц СИ, применяя к ней джоули (Дж), определяют как «ватт» (Вт). Отступая от системы на практике, могут применять в том числе и внесистемные единицы, измеряющие работу тока. Среди них ватт-час (Вт × ч), киловатт-час (сокращённо кВт × ч). Например, 1 Вт × ч обозначает работу тока с удельной мощностью 1 ватт и длительностью времени на один час.

Если электроны движутся по неподвижному проводнику из металла, в этом случае вся полезная работа вырабатываемого тока распределяется на нагревание металлической конструкции, и, исходя из положений закона сохранения энергии, это можно описать формулой Q=A=IUt=I 2 Rt=(U 2 /R)*t. Такие соотношения с точностью выражают известный закон Джоуля-Ленца. Исторически он впервые был определён опытным путём учёным Д. Джоулем в середине 19-го века, и в то же время независимо от него ещё одним учёным - Э.Ленцем. Практическое применение тепловая мощность нашла в техническом исполнении с изобретения в 1873 году русским инженером А. Ладыгиным обыкновенной лампы накаливании.

Тепловая мощность тока задействуется в целом ряде электрических приборов и промышленных установок, а именно, в тепловых нагревательного типа электрических печках, электросварочной и инвенторной аппаратуре, очень распространены бытовые приборы на электрическом нагревательном эффекте - кипятильники, паяльники, чайники, утюги.

Находит себя тепловой эффект и в пищевой промышленности. С высокой долей использования применяется возможность электроконтактного нагрева, что гарантирует тепловая мощность. Он обуславливается тем, что ток и его тепловая мощность, оказывая влияние на пищевой продукт, который обладает определённой степенью сопротивления, вызывает в нем равномерное разогревание. Можно привести в пример то, как производятся колбасные изделия: через специальный дозатор мясной фарш поступает в металлические формы, стенки которых одновременно служат электродами. Здесь обеспечивается постоянная равномерность нагрева по всей площади и объёму продукта, поддерживается заданная температура, сохраняется оптимальная биологическая ценность пищевого продукта, вместе с этими факторами длительность технологических работ и расход энергии остаются наименьшими.

Удельная тепловая тока (ω), иными словами - что выделяется в единице объёма за определённую единицу времени, рассчитывается следующим образом. Элементарный цилиндрический объём проводника (dV), с поперечным проводниковым сечением dS, длиной dl, параллельной и сопротивлением составляют уравнения R=p(dl/dS), dV=dSdl.

Согласно определениям закона Джоуля-Ленца, за отведённое время (dt) во взятом нами объёме выделится уровень теплоты, равный dQ=I 2 Rdt=p(dl/dS)(jdS) 2 dt=pj 2 dVdt. В таком случае ω=(dQ)/(dVdt)=pj 2 и, применяя здесь закон Ома для установления плотности тока j=γE и соотношение p=1/γ, мы сразу получаем выражение ω=jE= γE 2. Оно в дифференциальной форме даёт понятие о законе Джоуля-Ленца.

Как произвести проектирование, расчет и определить мощность системы отопления для дома, не привлекая специалистов? Этот вопрос интересует многих.

Выбираем тип котла

Определите, какой источник тепла будет для вас наиболее доступен и выгоден по цене. Это могут быть электричество, газ, уголь и жидкое топливо. И сходя из этого, выбирайте тип котла. Это очень важный вопрос, который следует решить в первую очередь.

1. Электрический котел . Совершенно не пользуется спросом на территории постсоветского пространства, так как использовать электричество для обогрева помещений очень дорого и это требует безупречной работы электросети, что не представляется возможным.
2. Газовый котел . Это самый оптимальный вариант, экономичный и удобный. Они совершенно безопасны, устанавливать можно и на кухне. У газа самый высокий коэффициент полезного действия, и если у вас есть возможность подключиться к газовым трубам, то устанавливайте такой котел.
3. Твердотопливный котел . Предполагает постоянное присутствие человека, который будет подсыпать топливо. Теплоотдача таких котлов непостоянна, и температура в помещении будет все время колебаться.
4. Жидкотопливный котел . Очень большой вред наносит окружающей среде, но если другой альтернативы нет, существует специальное оборудование для отходов работы котла.

Определяем мощность системы отопления: простые шаги

Чтобы произвести нужные нам расчеты, необходимо определить такие параметры:

• Площадь помещения. Берется в расчет полная площадь всего дома, а не только те комнаты, которые вы планируете отапливать. Обозначают буквой S.
• Удельная мощность котла в зависимости от климатических условий. Определяется в зависимости от климатической зоны, в которой расположен ваш дом. Например, для юга – 0,7-0,9 кВт, для севера – 1,5-2,0 кВт. А в среднем, для удобства и простоты расчетов, можно брать 1. Обозначаем буквой W.

Так, удельная мощность котла = (S*W) /10.

Этот показатель определяет, будет ли данное устройство поддерживать необходимый температурный режим в вашем доме. Если мощность котла будет меньше той, что необходима вам по расчетам, котел не сможет обогреть помещение, будет прохладно. А если мощность будет превышать необходимую вам, будет иметь место большой перерасход топлива, следовательно, и финансовых затрат. Мощность системы отопления и ее рациональность зависят от этого показателя.

Сколько необходимо радиаторов, чтобы обеспечить полную мощность системы отопления?

Для ответа на этот вопрос можно использовать очень простую формулу: площадь отапливаемой комнаты умножаем на 100 и делим на мощность одной секции батареи.

Разберемся детальней:

• так как комнаты у нас разной площади, целесообразно будет брать в расчет отдельно каждую;
• 100 Ватт – средняя величина мощности на один квадрат помещения, которая обеспечивает наиболее подходящую, комфортную температуру;
• мощность одной секции радиатора отопления – эта величина индивидуальна для разных радиаторов и зависит от материала, из которого они изготовлены. Если у вас нет такой информации, то можно брать среднестатистическое значение мощности одной секции современных радиаторов – 180-200 Ватт.

Материал , из которого изготовлен радиатор, – очень важный момент, ведь от этого зависит его износостойкость и теплоотдача. Стальные и чугунные имеют небольшую мощность секции. Наибольшей мощность отличаются анодированные – мощность их секции 215 Вт, отличная защита от коррозии, гарантия на них до 30 лет, что, конечно, отражается на стоимости таких батарей. Но учитывая все факторы, экономить в данном случае не стоит.

С теплотехническими расчётами приходится сталкиваться владельцам частных домов, квартир или любых других объектов. Это основа основ проектирования зданий.

Понять суть этих расчётов в официальных бумагах, не так сложно, как кажется.

Для себя также можно научиться выполнять вычисления, чтобы решить, какой утеплитель применять, какой толщины он должен быть, какой мощности приобретать котёл и достаточно ли имеющихся радиаторов на данную площадь.

Ответы на эти и многие другие вопросы можно найти, если понять, что такое тепловая мощность. Формула, определение и сферы применения – читайте в статье.

Если говорить просто, тепловой расчёт помогает точно узнать, сколько тепла хранит и теряет здание, и сколько энергии должно вырабатывать отопление, чтобы поддерживать в жилье комфортные условия.

Оценивая теплопотери и степень теплоснабжения, учитываются следующие факторы:

1. Какой это объект: сколько в нём этажей, наличие угловых комнат, жилой он или производственный и т. д.
2. Сколько человек будет «обитать» в здании.
3. Важная деталь – это площадь остекления. И размеры кровли, стен, пола, дверей, высота потолков и т. д.
4. Какова продолжительность отопительного сезона, климатические характеристики региона.
5. По СНиПам определяют нормы температур, которые должны быть в помещениях.
6. Толщина стен, перекрытий, выбранные теплоизоляторы и их свойства.

Могут учитываться и другие условия и особенности, например, для производственных объектов считаются рабочие и выходные дни, мощность и тип вентиляции, ориентация жилья по сторонам света и др.

Для чего нужен тепловой расчет?

Как умудрялись обходиться без тепловых расчётов строители прошлого?

Сохранившиеся купеческие дома показывают, что всё делалось просто с запасом: окна поменьше, стены – потолще. Получалось тепло, но экономически не выгодно.

Теплотехнический расчёт позволяет строить наиболее оптимально. Материалов берётся ни больше – ни меньше, а ровно столько, сколько нужно. Сокращаются габариты строения и расходы на его возведение.

Вычисление точки росы позволяет строить так, чтобы материалы не портились как можно дольше.

Для определения необходимой мощности котла также не обойтись без расчётов. Суммарная мощность его складывается из затрат энергии на обогрев комнат, нагрев горячей воды для хозяйственных нужд, и способности перекрывать теплопотери от вентиляции и кондиционирования. Прибавляется запас мощности, на время пиковых холодов.

При газификации объекта требуется согласование со службами. Рассчитывается годовой расход газа на отопление и общая мощность тепловых источников в гигакалориях.

Нужны расчёты при подборе элементов отопительной системы. Обсчитывается система труб и радиаторов – можно узнать, какова должна быть их протяжённость, площадь поверхности. Учитывается потеря мощности при поворотах трубопровода, на стыках и прохождении арматуры.

Знаете ли вы, что количество секций радиаторов отопления не берется “с потолка”? Слишком малое их количество приведет к тому, что в доме будет холодно, а чрезмерно больше создаст жару и приведет к чрезмерной сухости воздуха. По ссылке приведены примеры правильного расчета радиаторов.

Расчет тепловой мощности: формула

Рассмотрим формулу и приведем примеры, как произвести расчет для зданий с разным коэффициентом рассеивания.

Vx(дельта)TxK= ккал/ч (тепловая мощность), где:

• Первый показатель «V» – объем рассчитываемого помещения;
• Дельта «Т» – разница температур – это та величина, которая показывает насколько градусов внутри помещения теплее, чем снаружи;
• «К» – коэффициент рассеивания (его еще называют «коэффициент пропускания тепла»). Величина берется из таблицы. Обычно цифра колеблется от 4 до 0,6.

Примерные величины коэффициента рассеивания для упрощенного расчёта

• Если это неутепленный металлопрофиль или доска то «К» будет = 3 – 4 единицы.
• Одинарная кирпичная кладка и минимальное утепление – «К» = от 2 до 3-ёх.
• Стена в два кирпича, стандартное перекрытие, окна и
• двери – «К» = от 1 до 2.
• Самый теплый вариант. Стеклопакеты, кирпичные стены с двойным утеплителем и т. п. – «К» = 0,6 – 0,9.

Более точный расчет можно произвести, высчитывая точные размеры отличающихся по свойствам поверхностей дома в м 2 (окна, двери и т. д.), производя расчёт для них отдельно и складывая получившиеся показатели.

Пример расчета тепловой мощности

Возьмем некое помещение 80 м 2 с высотой потолков 2,5 м и посчитаем, какой мощности котел нам потребуется для его отопления.

Вначале высчитываем кубатуру: 80 х 2,5 = 200 м 3 . Дом у нас утеплен, но недостаточно – коэффициент рассеивания 1,2.

Морозы бывают до -40 °C, а в помещении хочется иметь комфортные +22 градуса, разница температур (дельта «Т») получается 62 °C.

Подставляем в формулу мощности тепловых потерь цифры и перемножаем:

200 х 62 х 1,2 = 14880 ккал/ч.

Полученные килокалории переводим в киловатты, пользуясь конвертером:

• 1 кВт = 860 ккал;
• 14880 ккал = 17302,3 Вт.

Округляем в большую сторону с запасом, и понимаем, что в самый сильный мороз -40 градусов нам потребуется 18 кВт энергии в час.

Умножаем периметр дома на высоту стен:

(8 + 10) х 2 х 2,5 = 90 м 2 поверхности стены + 80 м 2 потолок = 170 м 2 поверхности, контактирующей с холодом. Теплопотери, высчитанные нами выше, составили 18 кВт/ч, делим поверхность дома на расчетную израсходованную энергию получаем, что 1 м 2 теряет примерно 0,1 кВт или 100 Вт ежечасно при температуре на улице -40 °C, а в помещении +22 °С.

Эти данные могут стать основой для расчёта требуемой толщины утеплителя на стены.

Приведем другой пример расчета, он в некоторых моментах сложнее, но более точный.

Формула:

Q = S x (дельта )T / R:

• Q– искомая величина теплопотерь дома в Вт;
• S– площадь охлаждающих поверхностей в м 2 ;
• T– разница температур в градусах Цельсия;
• R– тепловое сопротивление материала (м 2 х К/Вт) (Метры квадратные умноженные на Кельвин и делёный на Ватт).

Итак, чтобы найти «Q» того же дома, что и в примере выше, подсчитаем площадь его поверхностей «S» (пол и окна считать не будем).

• «S» в нашем случае = 170 м 2 , из них 80 м 2 потолок и 90 м 2 – стены;
• T = 62 °С;
• R– тепловое сопротивление.

Ищем «R» по таблице тепловых сопротивлений или по формуле. Формула для расчета по коэффициенту теплопроводности такая:

R = H / К.Т. (Н – толщина материала в метрах, К.Т. – коэффициент теплопроводности).

В этом случае, дом у нас имеет стены в два кирпича обшитые пенопластом толщиной 10 см. Потолок засыпан опилками толщиной 30 см.

Отопительную систему частного дома нужно устраивать с учетом экономии средств на энергоносители. , а также рекомендации по выбору котлов и радиаторов – читайте внимательно.

Чем и как утеплить деревянный дом изнутри, вы узнаете, прочитав . Выбор утеплителя и технология утепления.

Из таблицы коэффициентов теплопроводности (измеряется Вт / (м 2 х К) Ватт делёный на произведение метра квадратного на Кельвин). Находим значения для каждого материала, они будут:

• кирпич – 0,67;
• пенопласт – 0,037;
• опилки – 0,065.

Подставляем данные в формулу (R= H/ К.Т.):

• R (потолка 30 см толщиной) = 0,3 / 0,065 = 4,6 (м 2 х К) / Вт;
• R (кирпичной стены 50 см) = 0,5 / 0,67 = 0,7 (м 2 х К) / Вт;
• R (пенопласт 10 см) = 0,1 / 0,037 = 2,7 (м 2 х К) / Вт;
• R (стен) = R(кирпич) + R(пенопласт) = 0,7 + 2,7 = 3,4 (м 2 х К) / Вт.

Теперь можем приступить к расчету теплопотерь «Q»:

• Q для потолка = 80 х 62 / 4,6 = 1078,2 Вт.
• Q стен = 90 х 62 / 3,4 = 1641,1 Вт.
• Остается сложить 1078,2 + 1641,1 и перевести в кВт, получается (если сразу округлить) 2,7 кВт энергии за 1 час.

Можно обратить внимание, насколько большая разница получилась в первом и втором случае, хотя объём домов и температура за окном в первом и втором случае были совершенно одинаковыми.

Всё дело в степени утомлённости домов (хотя, конечно, данные могли быть и иными, если бы мы рассчитывали пол и окна).

Заключение

Приведённые формулы и примеры показываю, что при теплотехнических расчётах очень важно учитывать как можно больше факторов, влияющих на теплопотери. Сюда входит и вентиляция, и площадь окон, степень их утомлённости и т. д.

А подход, когда на 10 м 2 дома берётся 1 кВт мощности котла – слишком приблизительный, чтобы всерьёз опираться на него.

Видео на тему

Уравнение теплопроводности.

Теплопроводность возникает при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом в разных местах вещества молекулы имеют разные средние кинетические энергии теплового движения. Хаотическое тепловое движение молекул приводит к направленному переносу внутренней энергии от более нагретых частей тела к более холодным.

Уравнение теплопроводности. Рассмотрим одномерный случай. Т = Т(х). При этом перенос энергии осуществляется только вдоль одной оси ОХ и описывается законом Фурье:

где - плотность теплового потока,

Количество теплоты, которое передается за время dt через площадку , расположенную перпендикулярно направлению переноса внутренней энергии; - коэффициент теплопроводности. Знак (-) в формуле (1) указывает, что перенос энергии происходит в направлении убывания температуры.

Мощность тепловых потерь однослойной конструкции.

Рассмотрим зависимость тепловых потерь зданий от вида материа-

ла и его толщины.

Расчитывать теплопотери для различных материалов будем по формуле:

,

Р- мощность тепловых потерь, Вт;

Теплопроводность твердого тела (стены), Вт/(м·К);

Толщина стены или теплопроводящего тела, м;

S - площадь поверхности, через которую совершается теплопередача, м 2 ;

Разность температур двух сред, °С.

Исходные данные :

Таблица 1. - Теплопроводность строительных материалов l, Вт/(м·К).

При рассмотрении нашей задачи толщина однослойной конструкции меняться не будет. Будет меняется теплопроводность материала, из которого она изготовлена. Учитывая это, расчитаем теплопотери, то есть тепловую энергию, бесцельно уходящую за пределы здания.

Кирпич:

Стекло:

Бетон:

Кварцевое стекло:

Мрамор:

Древесина:

Стекловата:

Пенопласт:

Исходя из данных вычислений, в каждом случае выбирается нужный материал, учитывая требования экономичности, прочности, долговечности. Два последних материала используются в качестве основных элементов каркасно-сборных конструкций на основе фанеры и утеплителя.

Краевые условия.

Дифференциальное уравнение теплопроводности является математической моделью целого класса явлений теплопроводности и само по себе ничего не говорит о развитии процесса теплопереноса в рассматриваемом теле. При интегрировании дифференциального уравнения в частных производных получаем бесчисленное множество различных решений. Чтобы получить из этого множества одно частное решение, соответствующее определенной конкретной задаче, необходимо иметь дополнительные данные, не содержащиеся в исходном дифференциальном уравнении теплопроводности. Этими дополнительными условиями, которые в совокупности с дифференциальным уравнением (или его решением) однозначно определяют конкретную задачу теплопроводности, являются распределение температуры внутри тела (начальные или временные условия), геометрическая форма тела и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью тела (граничные условия).

Для тела определенной геометрической формы с определенными (известными) физическими свойствами совокупность граничных и начальных условий называется краевыми условиями. Итак, начальное условие является временным краевым условием, а граничные условия – пространственным краевым условием. Дифференциальное уравнение теплопроводности вместе с краевыми условиями составляет краевую задачу уравнения теплопроводности (или короче – тепловую задачу).

Начальное условие определяется заданием закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени, то есть

Т (х, у, z, 0) = f (х, у, z),

где f (х, у, z) - известная функция.

Во многих задачах принимают равномерное распределение температуры в начальный момент времени; тогда

Т (х, у, z, 0) = Т о = const.

Граничное условие может быть задано различными способами.

1. Граничное условие первого рода состоит в задании распределения температуры по поверхности тела в любой момент времени,

Т s (τ) = f (τ),

где Т s (τ) – температура на поверхности тела.

Изотермическое граничное условие представляет частный случай условия 1-го рода. При изотермической границе температуру поверхности тела принимают постоянной T s = const, как, например, при интенсивном омывании поверхности жидкостью с определенной температурой.

2. Граничное условие второго рода состоит в задании плотности теплового потока для каждой точки поверхности тела как функции времени, то есть

q s (τ) = f (τ).

Условие второго рода задает величину теплового потока на границе, то есть кривая температуры может иметь любую ординату, но обязательно заданный градиент. Простейший случай граничного условия второго рода состоит в постоянстве плотности теплового потока:

q s (τ) = q c = const.

Адиабатическая граница представляет частный случай условия второго рода. При адиабатическом условии тепловой поток через границы равен нулю. Если теплообмен тела с окружающей средой незначителен в сравнении с тепловыми потоками внутри тела, поверхность тела можно считать практически не пропускающей тепла. Очевидно, что в любой точке адиабатической границы s удельный тепловой поток и пропорциональный ему градиент по нормали к поверхности равны нулю.

3. Обычно граничное условие третьего рода характеризует закон конвективного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой при постоянном потоке тепла (стационарное температурное поле). В этом случае количество тепла, передаваемого в единицу времени с единицы площади поверхности тела в окружающую среду с температурой Т с в процессе охлаждения (Т s > Т с), прямо пропорционально разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, то есть

q s = α (Т s - Т с ), (2)

где α- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплообмена (вm/м 2 ·град).

Коэффициент теплообмена численно равен количеству тепла, отдаваемого (или получаемого) единицей площади поверхности тела в единицу времени при разности температур между поверхностью и окружающей средой в 1°.

Соотношение (2) можно получить из закона теплопроводности Фурье, полагая, что при обтекании поверхности тела газом или жидкостью передача тепла от газа к телу вблизи его поверхности происходит по закону Фурье:

q s =-λ г ·(∂Т г /∂n) s ·1 n = λ г ·(T s -T c)·1 n /∆ =α·(T s -T c)·1 n ,

где λ г - коэффициент теплопроводности газа, ∆ - условная толщина пограничного слоя, α = λ г /∆.

Следовательно, вектор теплового потока q s направлен по нормали п к изотермической поверхности, его скалярная величина равна q s .

Условная толщина пограничного слоя ∆ зависит от скорости движения газа (или жидкости) и его физических свойств. Поэтому коэффициент теплообмена зависит от скорости движения газа, его температуры и изменяется вдоль поверхности тела в направлении движения. В качестве приближения можно считать коэффициент теплообмена постоянным, не зависящим от температуры, и одинаковым для всей поверхности тела.

Граничные условия третьего рода могут быть использованы и при рассмотрении нагревания или охлаждения тел лучеиспусканием. По закону Стефана-Больцмана лучистый поток тепла между двумя поверхностями равен

q s (τ) = σ*,

где σ* - приведенный коэффициент лучеиспускания, Т a - абсолютная температура поверхности тепловоспринимающего тела.

Коэффициент пропорциональности σ* зависит от состояния поверхности тела. Для абсолютно черного тела, т. е. тела, обладающего способностью поглощать все падающее на него излучение, σ* = 5,67·10 -12 вт/см 2 · °К 4 . Для серых тел σ* = ε·σ, где ε - коэффициент черноты, изменяющийся в пределах от 0 до 1. Для полированных металлических поверхностей коэффициенты черноты составляют при нормальной температуре от 0,2 до 0,4, а для окисленных и шероховатых поверхностей железа и стали - от 0,6 до 0,95. С повышением температуры коэффициенты ε увеличиваются и при высоких температурах, близких к температуре плавления, достигают значений от 0,9 до 0,95.

При малой разности температур (Т п - Т а) соотношение можно приближенно написать так:

q s (τ) = σ*{·}·[ T s (τ) –T a ] = α(T)· [ T s (τ) –T a ] (3)

где α (Т) - коэффициент лучистого теплообмена, имеющий ту же размерность, что и коэффициент конвективного теплообмена, и равный

α (Т)= σ*·= σ*·ν(T)

Это соотношение является выражением закона Ньютона охлаждения или нагревания тела, при этом T а обозначает температуру поверхности тела, воспринимающего тепло. Если температура Т s (τ) изменяется незначительно, то коэффициент α (Т) приближенно можно принять постоянным.

Если температура окружающей среды (воздуха) Т с и температура тепловоспринимающего тела Т а одинаковы, а коэффициент лучепоглощения среды очень мал, то в соотношении закона Ньютона вместо Т а можно написать Т с. При этом небольшая доля потока тепла, отдаваемого телом путем конвекции, может быть положена равной α к ·∆Т, где а к - коэффициент конвективного теплообмена.

Коэффициент конвективной теплоотдачи α к зависит:

1) от формы и размеров поверхности, отдающей тепло (шар, цилиндр, пластина) и от ее положения в пространстве (вертикального, горизонтального, наклонного);

2) от физических свойств теплоотдающей поверхности;

3) от свойств окружающей среды (ее плотности, теплопроводности
и вязкости, в свою очередь зависящих от температуры), а также

4) от разности температур Т s - Т с .

В этом случае в соотношении

q s = α·[Т s (τ) - Т с ], (4)

коэффициент αбудет суммарным коэффициентом теплообмена:

α = α к + α(Т) (5)

В дальнейшем нестационарный теплообмен тела, механизм которого описывается соотношением (5), будем называть теплообменом по закону Ньютона.

По закону сохранения энергии количество тепла q s (τ), отданного поверхностью тела, равно количеству тепла, которое подводится изнутри к поверхности тела в единицу времени к единице площади поверхности путем теплопроводности, то есть

q s (τ) = α·[Т s (τ) - Т с (τ)] = -λ(∂T/∂n) s , (6)

где для общности постановки задачи температура Т с считается переменной, а коэффициент теплообмена α(Т) приближенно принят постоянным [α(Т) = α= const].

Обычно граничное условие пишут так:

λ(∂T/∂n) s + α·[Т s (τ) - Т с (τ)] = 0. (7)

Из граничного условия третьего рода, как частный случай, можно получить граничное условие первого рода. Если отношение α/λ стремится к бесконечности [коэффициент теплообмена имеет большое значение (α→∞) или коэффициент теплопроводности мал (λ→ 0)], то

Т s (τ) - Т с (τ) = lim = 0, откуда Т s (τ) = Т с (τ),

α ∕ λ →∞

то есть температура поверхности теплоотдающего тела равна температуре окружающей среды.

Аналогично при α→0 из (6) получаем частный случай граничного условия второго рода - адиабатическое условие (равенство нулю потока тепла через поверхность тела). Адиабатическое условие представляет другой предельный случай условия теплообмена на границе, когда при весьма малом коэффициенте теплоотдачи и значительном коэффициенте теплопроводности поток тепла через граничную поверхность приближается к нулю. Поверхность металлического изделия, соприкасающегося со спокойным воздухом, при недолгом процессе может приниматься адиабатической, так как действительный поток теплообмена через поверхность незначителен. При длительном процессе поверхностный теплообмен успевает отнять у металла значительное количество тепла, и пренебрегать им уже нельзя.

4. Граничное условие четвертого рода соответствует теплообмену поверхности тела с окружающей средой [конвективный теплообмен тела с жидкостью) или теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда температура соприкасающихся поверхностей одинакова. При обтекании твердого тела потоком жидкости (или газа) передача тепла от жидкости (газа) к поверхности тела в непосредственной близости к поверхности тела (ламинарный пограничный слой или ламинарный подслой) происходит по закону теплопроводности (молекулярный перенос тепла), т. е. имеет место теплообмен, соответствующий граничному условию четвертого рода

Т s (τ) = [Т с (τ)] s . (8)

Помимо равенства температур, имеет место также равенство потоков тепла:

-λ c (∂T c /∂n) s = -λ(∂T/∂n) s . (9)

Дадим графическую интерпретацию четырех видов граничных условий (рисунок 1).

Скалярная величина вектора теплового потока пропорциональна абсолютной величине градиента температуры, который численно равен тангенсу угла наклона касательной к кривой распределения температуры вдоль нормали к изотермической поверхности, то есть

(∂T/∂n) s = tg φ s

На рисунке 1 изображены на поверхности тела четыре элемента поверхности ∆S с нормалью к ней n (нормаль считается положительной, если она направлена наружу). По оси ординат отложена температура.

Рисунок 1. - Различные способы задания условий на поверхности.

Граничное условие первого рода состоит в том, что задана Т s (τ); в простейшем случае Т s (τ) = const. Отыскивается наклон касательной к температурной кривой у поверхности тела, а тем самым и количество тепла, отдаваемое поверхностью (см. рисунок 1, а).

Задачи с граничными условиями второго рода имеют обратный характер; задается тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у поверхности тела (см. рисунок 1, б); находится температура поверхности тела.

В задачах с граничными условиями третьего рода температура поверхности тела и тангенс угла наклона касательной к температурной кривой-величины переменные, но задается на внешней нормали точка С, через которую должны проходить все касательные к температурной кривой (см. рисунок 1, в). Из граничного условия (6) следует

tg φ s = (∂T/∂n) s = (Т s (τ) - Т с )/(λ∕α). (10)

Тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у поверхности тела равен отношению противолежащего катета [Т s (τ)-Т c ]

к прилежащему катету λ∕α соответствующего прямоугольного треугольника. Прилежащий катет λ∕α является величиной постоянной, а противолежащий катет [Т s (τ) - Т с ]непрерывно изменяется в процессе теплообмена прямо пропорционально tg φ s . Отсюда следует, что направляющая точка С остается неизменной.

В задачах с граничными условиями четвертого рода задается отношение тангенсов угла наклона касательных к температурным кривым в теле и в среде на границах их раздела (см. рисунок 1, г):

tg φ s /tg φ c = λ c ∕λ = const. (11)

С учетом совершенного теплового контакта (касательные у поверхности раздела проходят через одну и ту же точку).

Выбирая для расчета тип того или иного простейшего граничного условия, следует помнить, что в действительности поверхность твердого тела всегда обменивается теплом с жидкой или газообразной средой. Можно приближенно считать границу тела изотермической в тех случаях, когда интенсивность поверхностного теплообмена заведомо велика, и адиабатической – если эта интенсивность заведомо мала.

Похожая информация.